Taux de rendement interne (TRI)
Aussi : IRR, Internal Rate of Return, discounted cash flow rate of return
Le taux de rendement interne est le taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle nette d'un projet. Il exprime le rendement annualisé attendu d'un investissement.
De quoi il s'agit
Le taux de rendement interne (TRI, ou IRR) est le taux d'actualisation qui rend nulle la valeur actuelle nette (VAN) de l'ensemble des flux de trésorerie d'un investissement. Autrement dit, c'est le taux de rendement annualisé qu'un projet devrait générer, en tenant compte du calendrier de chaque entrée et sortie de cash.
Mathématiquement, le TRI est le taux *r* qui résout :
`0 = CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)^2 + ... + CFn/(1+r)^n`
Cette équation admet rarement une solution algébrique propre : le TRI se calcule numériquement (par itération), d'où le recours aux tableurs et aux outils financiers.
Pourquoi c'est important
Le TRI donne aux équipes finance un pourcentage unique à comparer à un hurdle rate ou à un coût du capital :
- Si le TRI est supérieur au hurdle rate, le projet est en général accepté.
- Si le TRI est inférieur au hurdle rate, le projet est en général rejeté.
Son format en pourcentage le rend facile à communiquer aux dirigeants et aux conseils d'administration, qui raisonnent en rendements plutôt qu'en montants absolus.
Comment on l'utilise en pratique
- Capital budgeting : classer des projets concurrents ou des achats d'équipement.
- Private equity et venture capital : mesurer la performance des fonds et des deals.
- Immobilier : évaluer des acquisitions sur des durées de détention différentes.
Attention aux limites :
- Le TRI suppose que les flux intermédiaires sont réinvestis au TRI lui-même, ce qui peut surestimer le rendement. Le TRI modifié (MIRR) corrige ce biais.
- Les projets dont les flux alternent entre positifs et négatifs peuvent produire plusieurs TRI, ou aucun.
- Le TRI ignore la taille du projet : un petit projet à fort pourcentage peut créer moins de valeur qu'un gros projet à pourcentage plus faible. À utiliser avec la VAN.
Exemple concret
Vous investissez 100 000 $ aujourd'hui et recevez 40 000 $ par an pendant trois ans (soit 120 000 $ au total).
- Flux de trésorerie : -100 000, +40 000, +40 000, +40 000
- En cherchant le taux qui annule la VAN, on obtient un TRI d'environ 9,7 %.
Si votre coût du capital est de 8 %, le projet passe le hurdle et crée de la valeur. S'il est de 12 %, le projet détruit de la valeur malgré le total positif encaissé.
Voir aussi
Questions fréquentes
Que signifie concrètement un IRR de 9,7 % ?
Que le projet devrait rapporter 9,7 % par an, en tenant compte du moment où chaque flux arrive. L'Internal Rate of Return est le taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle nette de tous les flux entrants et sortants : 9,7 % est donc le coût de l'argent au-delà duquel le projet cesse d'être rentable. Au-dessus de votre coût du capital, il crée de la valeur ; en dessous, il en détruit.
Quelle différence entre l'IRR et la VAN ?
L'IRR donne un pourcentage, la VAN donne un montant. L'Internal Rate of Return exprime le taux de rendement annualisé ; la valeur actuelle nette indique combien de valeur le projet ajoute en euros, à un taux d'actualisation donné. Comme l'IRR ignore la taille du projet, un petit projet à 25 % peut créer moins de valeur qu'un gros à 12 % : d'où la lecture conjointe des deux.
Comment décider d'accepter un projet à partir de son IRR ?
En le comparant à votre hurdle rate ou à votre coût du capital. Si l'Internal Rate of Return est au-dessus, le projet passe généralement ; en dessous, il est rejeté. Un projet qui rend 120 000 $ pour 100 000 $ investis sur trois ans affiche un IRR d'environ 9,7 % : il franchit un coût du capital de 8 %, mais échoue face à 12 %, malgré un total encaissé positif.
Pourquoi un projet peut-il afficher plusieurs IRR, voire aucun ?
Parce que l'équation de l'IRR est un polynôme : des flux qui alternent entre positif et négatif peuvent produire plusieurs racines, ou aucune solution réelle. C'est le cas des projets exigeant un réinvestissement en cours de vie, par exemple une grosse remise à niveau à mi-parcours. L'Internal Rate of Return cesse alors d'être un signal exploitable et c'est la VAN qui doit trancher.
Quand utiliser le MIRR plutôt que l'IRR ?
Quand les flux intermédiaires seront réellement réinvestis à un taux nettement inférieur à l'IRR. L'IRR standard suppose que chaque encaissement intermédiaire est replacé au taux de l'IRR lui-même, ce qui gonfle le résultat sur les projets à fort rendement. Le Modified IRR remplace cette hypothèse par un taux de réinvestissement explicite, souvent le coût du capital, et donne un chiffre plus défendable sur les opérations de private equity ou d'immobilier à longue détention.